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Maths College

PGCD de deux nombres

19 Juin 2014 , Rédigé par Zahia Publié dans #Calcul du PGCD Algorithme d'Euclide

-  Division Euclidienne

Effectuer une division euclidienne de par b c'est trouver deux entiers q et r tel que a : b = q + r où r <  où q est le quotient et r est le reste

                          a est appelé le dividende et b est le diviseur

Entiers et rationnels
 

- Calcul du PGCD 

    Définition

Le PGCD de deux nombres est le plus grand diviseurs commun à ces 2 nombres. On le note PGCD (a ; b)

a - Trouver le PGCD grâce à l'algorithme d'Euclide

Cette méthode consiste à diviser le plus grand nombre par le plus petit, ensuite on divise  le quotient et le reste de la division précédente  et on recommence . on ne s'arrête que lorsque le reste est nul. Le PGCD est le dernier reste non nul

Exemple: trouver le PGCD de (621 ; 405)

Entiers et rationnels

Le dernier reste non nul est 27, par conséquent le PGCD de 621 et 405 est 27

 

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