Overblog Suivre ce blog
Administration Créer mon blog
Maths College

Articles avec #mathematiques college tag

Homothétie - Maths Collège 3ème

13 Avril 2017 , Rédigé par Zahia Publié dans #Mathematiques College, #Maths 3eme, #Les homothéties, #Transformations géométriques

 

Homothétie

Maths 3eme Homothetie

Définitions

Soit un point O, qu’on appellera centre, et un nombre k, qu’on appellera rapport.

Si A est un point, l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport k est :

  • si k est positif : le point A’ appartenant à [OA) tel que OA’ = k × OA
  • si k est négatif : le point A’ appartenant à [AO) tel que OA’ = - k × OA

 

Exemples:

  • 1er cas quand k > 0

Soit le triangle ABC, tracer l'homthétie de ABC de centre O et de rapport k= 3

cMaths 3eme Homothetie

On commence par relier le point O au point A , on multiplie la longueur OA par 3 tel que:

OA' = 3X OA , on procède de la même manière pour les points B et C.

Et comme le rapport k est positif , A', B', C', images des points A,B et C seront dans le sens de O vers A', B', C' c'est à dire que A', B' et C' vont être sur la demi droite [OA).

 

  • 2ème cas k < 0

Traçer l'homothétie de centre O et de rapport –2. du triangle ABC

Maths 3eme Homothetie

Les longueurs OA, OB et OC ont été multipliées par 2 pour obtenir OA’, OB’ et OC’.

Comme le rapport k est < 0 , le point A’ est dans le sens de A vers O , c'est à dire sur la demi-droite [AO). Il en est de même pour B’ et C’.

 

Voir les commentaires