Réciproque du théorème de Thalès - Exercice Corrigé

Réciproque du théorème de Thalès 

Sur la figure ci-dessous, les points A, B, C sont alignés, ainsi que les points A, D et E.

 AB = 3cm;  BC = 2cm;  AD = 5,4cm et DE = 3.6cm

• Les droites (BD) et (CE) sont-elles parallèles ?

Correction

Les droites (AC) et (AE) sont sécantes en A

Je calcule d'abord AC et AE

• AC = AB + BC = 3 + 2 = 5
• AE = AD + DE = 5,4 + 3,6 =9

   AC = 5cm ;  AE = 9cm

• AB/AC = 3/5 = 0.6
• AD/AE = 5,4/9 = 0, 6

Puisque AB/AC = AD/AE et que les points A, B, C et A, D, E sont alignés dans le même ordre, alors d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BD) et (CE) sont parallèles