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Maths College

Additionner et Soustraire des Nombres Relatifs

7 Février 2021 , Rédigé par Zazie Publié dans #additionner et sosutraire 2 nombres relatifs, #4ème, #maths 4ème, #nombres relatifs, #nombres relatifs 4eme

Additionner et Soustraire Deux Nombres Relatifs 

 

1. Addition de deux nombres relatifs

  • Règle 1 : Les deux nombres ont le même signe

Si les deux nombre ont le même signe, on additionne les deux nombres et on garde le signe des nombres

• La distance à zéro du résultat est la somme des distances à zéro des deux nombres.

 

Exemple 1

 A = (+3) + (+7)  le signe commun est le signe ( +), donc on garde le signe (+) et n additionne 3 et7 

D'où: (+3) + (+7) = + 3 + 7 = +10

Remarque:  quand le signe est positif(+) on peut ne pas l'écrire et mettre juste 3 + 7 = 10

Exemple 2

B = (-8) + (-4)   le signe commun est le signe ( -) , donc on garde le signe (-) et on additionne 8 et 4

D'où:  (-8)  +(-4) = -12

 

  • Règle 2 : Les deux nombres sont de signes différents

Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents , on fait une soustraction à zéro des 2 nombres et on garde le signe du plus grand

 

Exemple 1 :

A = (+9) + (−2)   le plus grand nombre est 9 et son signe est ( + )  , donc on fait une soustraction et on conserve le signe du nombre 9( le signe positif + )

A = (+9) + (−2) = +7

Exemple 2

B = (-15) + (+10) le plus grand nombre est 15 et son signe est ( - )  , donc on fait une soustraction et on conserve le signe du nombre 15

B = (-15) + (+10) = -5

 

2. Soustractions de deux nombres relatifs

Soustraire deux nombres relatifs revient à additionner le premier terme et l’opposé du second terme.

Exemple 1 :

A = (-8) - (+5)

Méthode:

  • On détermine l'opposé du deuxième terme, donc l'opposé de + 5 et -5
  • On écrit l'expression sous forme d'addition du premier terme et de l'opposé du second terme :

       A = (-8) + (-5) 

  • On effectue les calcul en respectant les règles de l'addition de 2 nombres relatifs de même signe( on regarde le signe commun et on additionne les 2 nombres

         (-8) + (-5) = -13

 

Exemple 2 :

B = (−4) − (- 12 )   l’opposé de (-12) c'est (+12), donc pour soustraire ces deux nombres, il faut respecter la règle de l'addition de 2 nombres relatifs de signes différents

(−4) − (- 12 ) = (-4) + (+12) = +8

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