Notions de fonctions

Définition

Une fonction est un processus mathématique qui à tout nombre x fait correspondre un nombre qu'on note f(x). 

On note : f : x ⟼ f(x)

Exemple: l'aire du rectangle ci-dessous dépend de la valeur de x(sa largeur

A : x ⟼ A(x)=5x   
           

• Images et antécedents

​Définition: f(x) est l’image de x par la fonction f. x est l’antécédent de f(x) par la fonction f. 

 - x s'appelle l'antécédent de f(x)

 - f(x) s'appelle l'image de x

Exemple : f : x ⟼ f(x) = 4x

f(2) = 8 , l'image de 2 par f est  8 et  l'antécédent de 8 par  f est 2

Antécédent	x	2
Image	f(x)	8

Représentation graphique d'une fonction

Définition:  La représentation graphique d’une fonction est l’ensemble des points de coordonnées (x ; y) telles que y = f(x). C’est donc l’ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) ou (x,y)

Pour tracer la représentation

1. Etablir un tableau de valeurs 
2. Tracer un repère 
3. Placer les points de coordonnées (x ;f(x)) 
obtenus dans le tableau 
4. Relier les points 

Exemple: soit f : x ⟼ f(x) = x -1

1. On établit un tableau des valeurs

x	-2	-1	0	1	2
f(x)	-3	-2	-1	0	1

2 . On trace  un repère