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Maths College
Articles récents

Enigme mathématique - Trouve le nombre et le pays

29 Mars 2021 , Rédigé par Zazie Publié dans #Enigmes mathématiques

 

 

  1. Choisir un nombre entre 2 et 9
  2. Multiplier ce nombre par 9.
  3. Additionner les deux chiffres qui forment ce nombre
  4. retire  5 du résultat
  5. Choisir la lettre de l’alphabet qui correspond au résultat obtenu (A = 1, B = 2, C = 3…).
  6. Choisir un pays d’Europe qui commence par cette lettre.
  7. Avec la dernière lettre de ce pays, choisir un fruit qui commence par cette lettre.

                

            Cliquez ici🔽pour voir si vous avez juste

                                        Réponse

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Fonctions Affines - Maths 3ème

12 Mars 2021 , Rédigé par Zazie

 

 

 

 

 

 

La fonction affine de coefficients a et b et noté x → ax + b, on la désigne souvent par une lettre par exemple f et on peut la noter aussi sous cette forme: f(x) = ax + b

Exemple: la fonction affine g, de coefficients 3 et -2 s'écrit : g(x) = 3x - 2

Remarque:

  • Si b = o, On obtiens une fonction sous la forme de f(x)= ax ce qui correspond à une fonction linéaire. D'où une fonction linéaire est aussi une fonction linéaire avec b = 0

 

  • Si a = 0  on obtiens une fonction constante f(x) = b

 

  • Si a = b = 0 on obtiens une fonction nulle f(x) = 0

Représentation graphique

Dans un repère, la représentation graphique d'une fonction affine est une droite. l'équation de cette de droite s'écrit sous la forme: y = ax + b.

  • x est l'abscisse et y et l'ordonnée
  • a s'appelle le coefficient directeur et b s'appelle l'ordonnée à l'origine

 

Exercice d'application: dans un repère, trace la représentation graphique de la fonction affine f x → -x +2

Méthode

  • On donne 2 ou 3 valeurs à x supposons 0, 1 et 2
  • On calcule leurs images par la fonction f: f(o) = -0 + 2 = 2, f(1) = -1 + 2 = +1, f(2) = - 2 + 2 = 0
  • Donc l'image de 0 est 2, l'mage de 1 est - 3 et l'image 2 est -8 

 

 

x 0 1 2
f(x) 2 +1 0

 

 

 

 

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Fonction Linéaire - Maths 3ème

10 Mars 2021 Publié dans #3ème, #Maths 3eme, #Fonction linéaire, #représentation graphique d'une fonction linéire

 

 

 

 

 

 

Notation

f : x → ax qui se lit f est la fonction qui à x associe ax 

on la note:

f(x) = ax

f(x) est l'image de x par la fonction f

x est l'antécédant de f(x)

Remarque : La fonction linéaire traduit une situation de proportionnalité, les deux grandeurs: l'image est l'antécédent sont proportionnels

 

Exemple

La fonction linéaire f de coefficient a = 4 s'écrit f(x) = 4x, on peut également

l'écrire : f : x → 4x

 

Représentation graphique d'une fonction linéaire

La représentation graphique d’une fonction linéaire de coefficient a est une droite passant par l’origine et d’équation y = ax

a est appelé coefficient directeur

Exemple

soit la fonction f(x)= 2x , tracer la représentation graphique de la fonction f de coefficient directeur a = 2

Méthode

Pour trouver les coordonnés de la droite passant par l'origine

  • On commence par donner une valeur quelconque à x' l'abscisse) par exemple x = 1
  • On remplace x par sa valeur 
  • On calcule y (l'ordonnée), l'image de 1 par la fonction f: f(1) = 2×1 = 2 donc y = 1 
  • On obtiens ainsi les coordonnés(x;y) du point qu'on appellera Aet qu'on notera: A(1;2)
  • On les reporte sur le repère
  • On relie le point A à l'origine pour tracer la droite représentant la fonction f(x) = 2x

La droite (OA) est la représentation graphique de la fonction linéaire f

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Médiatrice d'un Segment

21 Février 2021 , Rédigé par Zazie Publié dans #maths videos, #Médiatrice

 

Médiatrice d'un Segment

Définition

La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu et perpendiculairement

Médiatrice d'un segment

Puisque la médiatrice (d) coupe le segment [AB] en son milieu alors AM = MB

NB:  la médiatrice d'un segment est aussi l'axe de symétrie de ce segment

 

Propriété : Tous les points de la médiatrice d'un segment [AB] sont à égale distance des points A et B.

Exemple: le point C appartient à la droite

Puisque le point C est à égale distance de A et de B alors AC = BC

 

Pour savoir comment construire une médiatrice, je vous invite à regarder cette vidéo↓

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Multiplier et Diviser des Nombres Relatifs

11 Février 2021 Publié dans #Nombres relatifs 4, #Multiplier des nombres relatifs,, #Diviser des nombres relatifs, #diviser des nombres relatifs 4ème, #comment diviser des nombres relatifs, #multiplier des nombres relatifs 4ème

 

1. Comment Multiplier deux Nombres relatifs

  1. Faire le produit des valeurs numériques
  2. Appliquer au résultat la règle des signes

 

Règle 1

  • Si les deux nombres sont de même signe( positif ou négatif), le résultat est positif

      (+) ×(+) = (+)

       (-) ×(-) = (+)

Exemple:

A = -15,3 × (- 4,5)

On fait le produit de 15,3 et 4,5 et puisque les deux nombre sont de même signe(-), alors le signe du résultat va être positif, d'où -15,3 ☼8(-4,5) = + 68,85

 

Règle 2

  • Si les deux nombres sont de signes différents, le résultat est négatif

        (+)×(-) = (-)

Exemple:

B = +8 ×(-6)

On multiplie 8 par 6 et puisque les signes des deux nombres sont différents alors le résultat va être négatif, d'où +8 ×(-6) = - 48

 

2. Comment diviser deux nombres relatifs?

  • Faire le quotient des valeurs numériques
  • Appliquer au résultat la même règle des signes que pour la multiplication

Exemple

A = -25:(-3) 

On divise 25 par 3 et puisque les signes des deux nombres sont les mêmes alors le résultat sera positif (-×- = +), d'où -25:(-4) = +6,25

B = +32:(-8) 

On divise 32 par 8 et puisque les signes des deux nombres sont différents alors le résultat sera négatif (-×+ = -), d'où +32:(-8) = -4

 

Voici 2 exercices pour vous entrainer

Exercice 1

Calculez

A = -7×(-3)  A = .....          B = +5 × (-4)   B = .....

 

Exercice 2

Calculer

C = -8:+3  C =.....              D = -15:-3   D = .........

 

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Comment calculer la quatrième proportionnelle

10 Février 2021 , Rédigé par Zazie Publié dans #Proportionnalité, #maths 4ème, #produit en croix, #quatrième proportionnelle

 

Quatrième proportionnelle - la règle de trois

 

Définition

La quatrième proportionnelle est le nombre manquant dans un tableau de proportionnalité

9 6
3 x

x est la quatrième proportionnelle

On sait que dans un tableau de proportionnalité les produits en croix sont égaux : 

3 × 6 = 9 × x

x = (3× 6)/9 =18/9

x = 2

Pour aller plus loin, regardez cette vidéo et n'oubliez pas de vous abonner à ma chaîne.

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