Nombres en écriture Fractionnaire

• Fractions égales

Si on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre non nul, on obtient une fraction égale.

Exemple: 

A retenir

• Simplification d'une écriture fractionnaire

​Rappel: Simplifier une fraction revient à l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits, il faut donc diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

Exercice d'application

simplifiez les fractions suivantes: 

Réponse

​

Simplifier une fraction consiste à la rendre irréductible

• Additionner ou soustraire deux fractions

Pour additionner ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire

1.  on réduit les fractions au même dénominateur
2.  on additionne ou on soustrait les numérateurs
3.  On garde le dénominateur commun

Exercice

Calculer l' expression:

Réponse

Pour résoudre A, on commence par mettre les deux fractions au même dénominateur. pour trouver le dénominateur commun à 12 et à 9, il faut chercher le plus petit multiple commun aux deux nombres

• Multiples de 9 :  9, 18, 27, 36, 45
• Multiples de 12: 12, 24, 36, 48

On constate que le plus petit multiple commun à 9 et 12 est le nombre 36, ce nombre sera donc notre dénominateur commun.

• Inverse d'un nombre

​Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1.

Tout nombre a non nul admet un inverse noté 1/a

Si le nombre est une fraction noté a/b, son inverse est noté b/a

Donne l'inverse de:

  - 3;   2/5;   -7/3

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• Diviser deux fractions

​Diviser un nombre par une fraction revient à le multiplier  par l'inverse de cette fraction

Exemple